โมเมนต์ของแรง

โมเมนต์ของแรง (moment of force) หรือโมเมนต์ (moment) หมายถึง
ผลของแรงที่กระทำต่อวัตถุเพื่อให้วัตถุหมุนไปรอบจุดหมุน ดังนั้น โมเมนต์ของแรง
ก็คือ ผลคูณของแรงกับระยะตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุดหมุน ดังสูตร

ทิศทางของโมเมนต์ มี 2 ทิศทาง คือ

1. โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
2. โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา

รูปแสดงทิศทางของโมเมนต์

จากรูป โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา = WxL2 (นิวตัน-เมตร)
โมเมต์ทวนเข็มนาฬิกา = ExL1 (นิวตัน-เมตร)
ถ้ามีแรงหลายแรงกระทำต่อวัตถุชิ้นหนึ่ง แล้วทำให้วัตถุนั้นอยู่ในสภาวะสมดุลจะได้ว่า
ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา = ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา

คาน

หลักการของโมเมนต์ เรานำมาใช้กับอุปกรณ์ที่เรียกว่า คาน (lever) หรือคานดีดคานงัด คานเป็นเครื่องกล
ชนิดหนึ่งที่ใช้ดีดงัดวัตถุให้เคลื่อนที่รอบจุดหมด (fulcrum) มีลักษณะเป็นแท่งยาว หลักการทำงานของคาน
ใช้หลักของโมเมนต์

รูปแสดงลักษณะของคาน

ส่วนประกอบของคาน ส่วนประกอบที่สำคัญในการทำงานของคานมี 3 ส่วน คือ
1. จุดหมุนหรือจุดฟัลกรัม (Fulcrum) F
2. แรงความต้านทาน (W) หรือน้ำหนักของวัตถุ
3. แรงความพยายาม (E) หรือแรงที่กระทำต่อคาน

การจำแนกคาน คานจำแนกได้ 3 ประเภทหรือ 3 อันดับดังนี้

1. คานอันดับที่ 1 เป็นคานที่มีจุด (F) อยู่ระหว่างแรงความพยายาม (E) และแรงความต้านทาน (W) เช่น กรรไกรตัดผ้า กรรไกรตัดเล็บ คีมตัดลวด เรือแจว ไม้กระดก เป็นต้นรูปแสดงคานอันดับ 1
2. คานอันดับ 2 เป็นคานที่มีแรงความต้านทาน (W) อยู่ระหว่างแรงความพยายาม (E) และจุดหมุน (F) เช่น ที่เปิดขวดน้ำอัดลม รถเข็นทราย ที่ตัดกระดาษ เป็นต้นรูปแสดงคานอันดับ 2
3. คานดับที่ 3 เป็นคานที่มีแรงความพยายาม (E) อยู่ระหว่างแรงความต้านทาน (W) และจุดหมุน (F) เช่น ตะเกียบ คีมคีบถ่าน แหนบ เป็นต้นรูปแสดงคานอันดับ 3


การผ่อนแรงของคาน จะมีค่ามากหรือน้อยโดยดูจากระยะ E ถึง F และ W ว่าถ้าระยะ EF ยาวหรือสั้นกว่าระยะ WF ถ้าในกรณีที่ยาวกว่าก็จะช่วยผ่อนแรง


สั้นกว่าก็จะไม่ผ่อนแรงหลักการคำนวณเรื่องคาน มีดังนี้
1. ถ้าโจทย์ไม่บอกน้ำหนักของคานมาให้ เราไม่ต้องคิดน้ำหนักของคาน ถือว่าคานนั้นเบามาก
2. ในการคำนวณให้ถือว่า คานมีขนาดสม่ำเสมอกันตลอด
3. ถ้าโจทย์บอกน้ำหนักคานมาให้ต้องคิดน้ำหนักคานด้วย โดยถือว่าน้ำหนักของคานจะอยู่จุดกึ่งกลางคานเสมอ
4. เมื่อคานอยู่ในสภาวะสมดุล โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกาเท่ากับโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
5. โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา หรือโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกามีค่าเท่ากับ ผลบวกของโมเมนต์ย่อยแต่ละชนิด
6. เมื่อมีแรงมากระทำที่จุดหมุน ค่าของโมเมนต์มีค่าเท่ากับศูนย์เพราะระยะทางเป็นศูนย์ ดังนี้

โมเมนต์ = แรง x ระยะทางตั้งฉากจากจุดหมุนถึงแนวแรง= แรง x 0โมเมนต์ = 0

หลักการคำนวณเรื่องโมเมนต์ เช่น

ตัวอย่างที่ 1 คานอันหนึ่งเบามากมีน้ำหนัก 30 นิวตันแขวนที่ปลายคานข้างหนึ่ง และอยู่ห่างจุดหมุน 2 เมตร จงหาว่าจะต้องแขวนน้ำหนัก 15 นิวตัน ทางด้านตรงกันข้ามที่ใดคานจึงจะสมดุล

วิธีทำ สมมุติให้แขวนน้ำหนัก 15 นิวตัน ห่างจากจุดหมุน x เมตร คิดโมเมนต์ที่จุด F

ต้องแขวนน้ำหนัก 15 นิวตัน ห่างจากจุดหมุน 4 เมตร ตอบ

ตัวอย่างที่ 2 คานยาว 10 เมตรงัดวัตถุหนัก 100 นิวตัน โดยวางให้จุดหมุนอยู่ห่างจากวัตถุ 1 เมตร จงหาว่า จะต้องออกแรงที่ปลายคานอีกข้างหนึ่งเท่าไร

วิธีทำ คิดโมเมนต์ที่จุด F

ต้องออกแรงพยายาม = 11.11 นิวตัน ตอบ

ขอพระองค์ทรงพระเจริญ

ด้วยเกล้าด้วยกระหม่อมขอเดชะ
ข้าพระพุทธเจ้า
เด็กหญิงกมลมาศ ดาวคะนอง

นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/1
โรงเรียนเมืองเชลียง จ.สุโขทัย
สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาสุโขทัย เขต 2

ใบความรู้ที่ 35

เรื่อง แรงดึงดูดของโลก

แรงดึงดูดของโลก

แรงดึงดูดของโลกเป็นแรงที่เกิดจากโลกออกแรงดึงดูดวัตถุต่างๆ ให้ไปยังจุดศูนย์กลางของโลก โดยแรงนี้จะกระทำต่อวัตถุต่างๆ อยู่ตลอดเวลา

น้ำหนัก

วัตถุต่างๆ ที่อยู่บนโลกมีน้ำหนัก ที่กล่าวว่ามีน้ำหนักนั้นเนื่องจาก แรงดึงดูดของโลกดึงดูดวัตถุให้ตกลงมายังพื้นโลก เมื่อกล่าวถึงน้ำหนักก็จะต้องกล่าวถึงมวลด้วย มวลและน้ำหนักไม่ใช่สิ่งเดียวกัน


มวล คือ ปริมาณของสารในวัตถุ
น้ำหนัก คือ แรงเนื่องจากแรงดึงดูดของโลกที่กระทำต่อวัตถุ


ถาให m1 เปนมวลของวัตถุ
m2 เปนมวลของโลก
R เปนระยะหางจากจุดศูนยกลางโลกถึงวัตถุ
F เปนแรงดึงดูดระหวางมวลของโลกและวัตถุ

จะไดวา F  m1
F  m2
F 
F 
หรือจะไดวา
F =
G คือ คาคงตัวความโนมถวงสากล มีคา 6.67 × 10-11 Nm2/ kg2

นํ้ าหนักของวัตถุชิ้นหนึ่งๆ เมื่อชั่งในบริเวณตางกันจะมีคาตางกัน โดยนํ้ าหนั กของมวล
1 กิโลกรัมที่บริเวณเสนศูนยสูตรมีคาประมาณ 9.78 นิวตัน ในขณะที่นํ้ าหนักของมวล 1 กิโลกรัม
ที่บริเวณขั้วโลกมีคาประมาณ 9.83 นิวตัน

ถ้าวัตถุมีมวลมากแล้ว โลกก็จะต้องออกแรงดึงดูดวัตถุนั้นมากด้วย วัตถุที่มีขนาดใหญ่นั้นก็จะมีน้ำหนักมากตามไปด้วย ในทำนองเดียวกันถ้าวัตถุนั้นมีมวลน้อย โลกก็จะออกแรงดึงดูดวัตถุนั้นน้อย วัตถุที่มีขนาดเบา ก็จะมีน้ำหนักน้อยเช่นกัน
น้ำหนัก คือแรงเนื่องจากแรงดึงดูดของโลกกระทำต่อวัตถุ ยกตัวอย่างเช่น เมื่อเราแขวนแอบเปิ้ลที่ตะขอของเครื่องชั่งสปริงแบบแขวน น้ำหนักของแอปเปิ้ลจะกรทำต่อสปริง แรงที่เกิดจากน้ำหนักของผลแอบเปิลจะกรทำต่อสปริงทำให้สปริงเปลี่ยนรูปร่างและขนาดได้

มนุษย์รู้จักธรรมชาติของแรงโน้มถ่วงของโลกมาเป็นเวลานานแล้ว และได้พัฒนาเครื่องมือ เครื่องใช้ ตลอดจนอุปกรณ์ต่างๆ ที่จะใช้ประโยชน์จากแรงโน้มถ่วง เช่น การใช้สามเกอตอกเสาเข็มซึ่งต่อมาได้พัฒนามาเป็นปั้นจั่น การใช้ประโยชน์จากการไหลของน้ำจากที่สูงลงสู่ที่ต่ำไปหมุนเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเพื่อผลิตกระแสไฟฟ้า การเล่นไม้ลื่นหรือกระดานลื่นก็อาศัยน้ำหนักตัวเรา ทำให้เคลื่อนที่ลงมาตามไม้ลื่นได้
การพัฒนารูปร่างของยานพาหนะก็ต้องคำนึงถึงน้ำหนักของยานพาหนะและน้ำหนักของสัมภาระที่จะบรรทุกด้วย เพราะถ้าบรรทุกน้ำหนักมาก พลังงานที่ใช้ในการเคลื่อนที่ของยานพาหนะก็จะสิ้นเปลืองมากด้วย การยกของและการเดินขึ้นสู่ที่สูงต้องออกแรงเพื่อเอาชนะแรงโน้มถ่วงของโลก จึงมีการพัฒนาเครื่องมือและอุปกรณ์ช่วยผ่อนแรง หรืออำนวยความสะดวก เช่น รอก ลิฟท์ เพื่อช่วยในการเคลื่อนที่ขึ้นสู่ที่สูงทำได้สะดวกและง่ายขึ้น

คำชี้แจง จงเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว
1.ข้อใดต่อไปนี้กล่าวได้ถูกต้อง
ก.แรงดึงดูดของโลกทำให้วัตถุตกสู่พื้นโลกเสมอ
ข.ทุกตำแหน่งบนพื้นโลกมีค่าแรงโน้มถ่วงเท่ากัน
ค.แรงดึงดูดที่โลกกระทำต่อวัตถุขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุ
ง. ถูกทั้งข้อ ก และ ค

2.ข้อใดต่อไปนี้กล่าวได้ถูกต้อง
ก.แรงดึงดูดของโลกมีทิศเข้าสู่ศูนย์กลางของโลก
ข.มวลของสารไม่ขึ้นกับเนื้อของสาร
ค.น้ำหนักของวัตถุเท่ากับมวลของวัตถุเสมอ
ง.ถูกทุกข้อ

3.ข้อใดต่อไปนี้กล่าวได้ถูกต้อง
ก.ค่าแรงดึงดูดของโลกมีค่าเท่ากับ 9.8 เมตร/วินาที2
ข. มวล คือ ปริมาณของสารในวัตถุ
ค. น้ำหนัก คือ แรงเนื่องจากแรงดึงดูดของโลกที่กระทำต่อวัตถุ
ง. ถูกทุกข้อ

4.ข้อใดเป็นประโยชน์ของแรงโน้มถ่วง
ก.การใช้ปั่นจั่นตอกเสาเข็ม
ข.การเล่นไม้ลื่นหรือกระดานลื่น
ค.การผลิตกระแสไฟฟ้าจากพลังน้ำ
ง.ถูกทุกข้อ

5.การกระทำข้องมนุษย์ในข้อใดมีวัตถุประสงค์เพื่อเอาชนะแรงโน้มถ่วงของโลก
ก.การสร้างลิฟท์
ข.การสร้างบ้าน
ค.การใช้รถยนต์เพื่ออำนวยความสะดวก
ง.การเดินทางโดยเรือข้ามฟาก

พยากรณ์อากาศภายใน 7 วัน


วันนี้19/10






34 °C
25 °C



ฝน

ฝน 40% ของพื้นที่






พรุ่งนี้20/10







33 °C
24 °C

ฝน



ฝน 40% ของพื้นที่





พุธ21/10









33 °C
24 °C



ฝน

ฝน 50% ของพื้นที่


พฤหัสบดี22/10









32 °C
24 °C

ฝนฟ้าคะนอง

ฝน 60% ของพื้นที่

ศุกร์23/10

32 °C
24 °C

ฝน

ฝน 40% ของพื้นที่

เสาร์24/10

33 °C
25 °C

ฝน

ฝน 20% ของพื้นที่

อาทิตย์25/10

33 °C
25 °C

ฝน

ฝน 20% ของพื้นที่

พยากรณ์อากาศ


ตั้งแต่เวลา 17:00 น.วันนี้ - 17:00 น.วันพรุ่งนี้


อากาศเย็นกับมีหมอกบางในตอนเช้า โดยมีฝนฟ้าคะนองกระจาย ร้อยละ 60 ของพื้นที่ส่วนมากบริเวณจังหวัดแม่ฮ่องสอน เชียงราย เชียงใหม่ ตาก และกำแพงเพชร ลมตะวันออก ความเร็ว 10-25 กม./ชม.
ออกประกาศ 19 ตุลาคม 2552 17:00 น.

อากาศ 7 วันข้างหน้า
19 ต.ค. 52 - 25 ต.ค. 52

คาดหมาย ในช่วงวันที่ 19-21 ต.ค. ทางตอนบนของภาคมีอากาศเย็น และมีหมอกบางในตอนเช้า ส่วนทางตอนล่างมีฝนฟ้าคะนองเป็นแห่งๆถึงกระจาย ร้อยละ 30-40 ของพื้นที่ และมีฝนตกหนักบางแห่ง หลังจากนั้นในช่วงวันที่ 22-24 ต.ค. มีฝนกระจาย ร้อยละ 40-60 ของพื้นที่ และมีฝนตกหนักบางแห่ง ทางด้านตะวันตกของภาค และอุณหภูมิลดลงเล็กน้อย ลมตะวันออก ความเร็ว 10-30 กม./ชม.

ออกประกาศ 19 ตุลาคม 2552

พยากรณ์อากาศประจำวัน

ประจำวันที่ 19 ตุลาคม 2552

ลักษณะอากาศทั่วไปเมื่อเวลา 16:00 น.
หย่อมความกดอากาศต่ำกำลังแรงปกคลุมทะเลจีนใต้ตอนกลาง ประกอบกับมรสุมตะวันตกเฉียงใต้ที่พัดปกคลุมทะเลอันดามัน ประเทศไทย และอ่าวไทยมีกำลังปานกลาง ทำให้ด้านรับลมมรสุมหรือด้านตะวันตกของประเทศไทยและภาคตะวันออกมีฝนตก ชุกหนาแน่นและมีฝนตกหนักบางแห่ง จึงขอให้ประชาชนในพื้นที่เสี่ยงภัยบริเวณที่ลาด เชิงเขาใกล้ทางน้ำไหลผ่าน และพื้นที่ลุ่มบริเวณจังหวัดอุทัยธานี กาญจนบุรี ราชบุรี ระยอง จันทบุรี ตราด ระมัดระวังสภาวะน้ำท่วมฉับพลันและน้ำป่าไหลหลากที่จะเกิดขึ้นได้ ในระยะนี้
พยากรณ์อากาศสำหรับประเทศไทยตั้งแต่เวลา 17:00 วันนี้ ถึง 17:00 วันพรุ่งนี้.

ภาคเหนือ

อากาศเย็นกับมีหมอกบางในตอนเช้า โดยมีฝนฟ้าคะนองกระจาย ร้อยละ 60 ของพื้นที่ส่วนมากบริเวณจังหวัดแม่ฮ่องสอน เชียงราย เชียงใหม่ ตาก และกำแพงเพชร ลมตะวันออก ความเร็ว 10-25 กม./ชม.
ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ
อากาศเย็นกับมีหมอกบางในตอนเช้า โดยมีฝนฟ้าคะนองกระจาย ร้อยละ 40 ของพื้นที่ และมีฝนตกหนักบางแห่งบริเวณจังหวัดนครพนม มุกดาหาร อำนาจเจริญ และอุบลราชธานี ลมแปรปรวน ความเร็ว 10-30 กม./ชม.

ภาคกลาง

มีฝนฟ้าคะนองเกือบทั่วไป ร้อยละ 70 ของพื้นที่ และมีฝนตกหนักบางแห่งบริเวณจังหวัดนครสวรรค์ อุทัยธานี กาญจนบุรี และราชบุรี ลมแปรปรวน ความเร็ว 10-30 กม./ชม.
ภาคตะวันออก
มีฝนฟ้าคะนองเกือบทั่วไป ร้อยละ 70 ของพื้นที่ และมีฝนตกหนักบางแห่งบริเวณจังหวัดชลบุรี ระยอง จันทบุรี และตราด ลมตะวันตกเฉียงใต้ ความเร็ว 15-35 กม./ชม. ทะเลมีคลื่นสูง 1-2 เมตร ส่วนบริเวณที่มีฝนฟ้าคะนองมีคลื่นสูงมากกว่า 2 เมตร

ภาคใต้ (ฝั่งตะวันออก)

มีฝนฟ้าคะนองกระจาย ร้อยละ 40 ของพื้นที่ส่วนมากบริเวณจังหวัดเพชรบุรี ประจวบคีรีขันธ์ ชุมพร และสุราษฎร์ธานี ลมตะวันตกเฉียงใต้ ความเร็ว 15-30 กม./ชม. ทะเลมีคลื่นสูง ประมาณ 1 เมตร ส่วนบริเวณที่มีฝนฟ้าคะนองมีคลื่นสูง ประมาณ 2 เมตร

ภาคใต้ (ฝั่งตะวันตก)

มีฝนฟ้าคะนองกระจาย ร้อยละ 60 ของพื้นที่ และมีฝนตกหนักบางแห่งบริเวณจังหวัดระนอง ตรัง และสตูล ลมตะวันตกเฉียงใต้ ความเร็ว 15-35กม./ชม. ทะเลมีคลื่นสูง 1-2 เมตร
กรุงเทพมหานครและปริมณฑล
มีฝนฟ้าคะนองเกือบทั่วไป ร้อยละ 70 ของพื้นที่ และมีฝนตกหนักบางแห่ง ลมแปรปรวน ความเร็ว 15-30 กม./ชม.